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110年
機械原理
第 二1 題
俗話說：「一根筷子容易折斷，三根筷子不容易折斷」，若有 4 支材質相同且半徑皆為 r 的圓桿，將其分組為 1 支與 3 支，排列方式如【圖 8】所示，則 3 支圓桿對 x 軸慣性矩是 1 支圓桿對 x 軸慣性矩的幾倍。（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗圓形面積慣性矩公式及平行軸定理的應用。先計算單一圓對形心軸的基礎慣性矩，再藉由平行軸定理求出偏離 x 軸之上、下圓桿的慣性矩，最後將三者疊加即可比較出兩者的倍數關係。
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1. 計算 1 支圓桿對 x 軸的慣性矩： 已知單一圓桿半徑為 $r$，其形心位於 $x$ 軸上。 根據圓形面積對形心軸之慣性矩公式：
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