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110年
機械原理
第 1 題
📖 題組:
如【圖 9】所示,有一質量彈簧系統,其彈簧常數分別為 K1 = 6 N/m、K2 = 6 N/m、K3 = 7 N/m,質量 M = 10 kg,試求:(15 分)
如【圖 9】所示,有一質量彈簧系統,其彈簧常數分別為 K1 = 6 N/m、K2 = 6 N/m、K3 = 7 N/m,質量 M = 10 kg,試求:(15 分)
系統的等效彈簧常數為多少 N/m?(6 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先觀察系統彈簧的連接方式,左側彈簧 K1 與 K2 為串聯連接;此組合再與右側彈簧 K3 共同支撐質量塊,為並聯連接。接著運用「串聯彈簧常數倒數相加,並聯彈簧常數直接相加」的原理,即可逐步求出系統的總等效彈簧常數。
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AI 詳解
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根據【圖 9】所示之質量彈簧系統,彈簧 $K_1$ 與 $K_2$ 為串聯配置,該串聯組合再與彈簧 $K_3$ 並聯。 步驟一:計算串聯彈簧 $K_1$ 與 $K_2$ 的等效彈簧常數 $K_{12}$ 對於串聯的彈簧,其等效彈簧常數倒數等於各彈簧常數倒數之和:
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