教師檢定考申論題
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
車站大廳牆上有一圖案如下，其中的正方形 ABCD 內接於一個大圓，並以正方形 ABCD 的邊長為直徑分別作出四個半圓(如圖中斜線部分和灰色部分合起來為其中一個半圓)。 若 AB = 20，試回答下列問題：
車站大廳牆上有一圖案如下，其中的正方形 ABCD 內接於一個大圓，並以正方形 ABCD 的邊長為直徑分別作出四個半圓(如圖中斜線部分和灰色部分合起來為其中一個半圓)。 若 AB = 20，試回答下列問題：
求圖中的灰色區域面積。(圓周率以 π 表示)【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
觀察圖形組成，灰色區域位於正方形邊長與外接大圓之間，是一個典型的「弓形」。可透過「（大圓面積 - 正方形面積）÷ 4」或者「四分之一大圓扇形面積 - 對應等腰直角三角形面積」來快速求出此弓形面積。
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AI 詳解
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【解題思路】觀察圖形可知，灰色區域為大圓的弓形，可透過「（大圓面積 - 正方形面積）÷ 4」來求得。 【詳解】 已知：正方形 ABCD 邊長 AB = 20，且內接於大圓。
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