教師檢定考
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
2.小潔從 A 點出發，順時針沿著六邊形公園的外圍繞一圈；小銘從 B 點出發，順時針沿著五邊形公園的外圍繞一圈，如下圖：
問兩人各繞公園一圈後，兩人旋轉的角度相差多少？
問兩人各繞公園一圈後，兩人旋轉的角度相差多少？
- A 0°
- B 12°
- C 180°
- D 360°
思路引導 VIP
想像你正拿著指南針繞著一個公園走，不論這個公園有多少個轉角，當你走完一圈回到原點，並且面向跟出發時完全相同的方向時，這代表你的指南針指針總共轉動了多少圈？這個「轉一整圈」的結果，會因為路徑上有五個轉角或六個轉角而有所不同嗎？
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太棒了！你的觀念非常正確！
- 大力肯定：看到你能迅速判斷出答案，老師感到非常欣慰！這代表你對於幾何圖形的旋轉性質掌握得非常紮實，沒有被邊數的多寡給迷惑。
- 觀念驗證：
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多邊形外角和定理
💡 任何凸多邊形的外角總和恆為 360 度，與邊數無關。
| 比較維度 | 五邊形 (n=5) | VS | 六邊形 (n=6) |
|---|---|---|---|
| 內角總和 | 540 度 | — | 720 度 |
| 繞行一周旋轉角 | 360 度 | — | 360 度 |
| 外角和公式 | 恆為 360 度 | — | 恆為 360 度 |
💬無論多邊形邊數為何，繞行一周的旋轉總角度（外角和）永遠相等。
