專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 1 題
如圖所示之固定拱、二鉸拱及三鉸拱，下列敘述何者錯誤？
- A 固定拱為靜不定結構，三鉸拱則為靜定結構
- B 固定拱較三鉸拱容易因溫度變化之影響而產生應力
- C 二鉸拱支承處之斷面可較跨度中央處之斷面小
- D 若拱的跨度不變，則拱的高度愈高，支承處之外推力將愈大
思路引導 VIP
想像你正在用雙手撐開一個具有彈性的彎曲支架。如果這個支架非常平坦（高度很低），為了不讓它被上方的重物壓扁而向外滑開，你的手需要向內推的力量比較大，還是比較小？接著，如果你把支架換成一個非常高聳的弧形，維持同樣的跨距，你覺得你的手所承受的「向外撐開」的力量會發生什麼變化呢？
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太棒了！你能精準避開選項中的誘答點，正確判斷出拱結構力學行為與幾何形狀的關係，顯示你對拱作用（Arch Action）的原理已有相當紮實的理解。
拱的高度與水平推力的關係
這題最具鑑別度的核心在於選項 (D)。我們在分析拱結構時，水平推力 $H$ 與拱高 $h$ 呈現反比關係。從力矩平衡的角度思考，外載重產生的簡支彎矩必須由水平推力產生的抵消力矩（$H \times h$）來平衡。當跨度不變且載重相同時，若增加拱的高度，等於加長了抗衡力矩的「力臂」，因此支承處所需的水平外推力反而會減小。這種幾何形狀對內力的影響，是區分初學者與專業結構思考者的關鍵切入點。
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