專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 31 題
原有一剛構架進行耐震補強，在兩側增設圖示之桿件，其中 A、D 為固端，B、C 為鉸接。請問原本之構架在補強後，靜不定度增加了多少？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
想像一下，如果你將其中一根新增的桿件（例如 AB）單獨拆解出來看作一個獨立的物體，為了讓這根桿件在平面上完全無法移動或轉動，它總共受到了來自地基與原結構的多少個「限制力」？而作為一個獨立的物體，它本身又具備多少條可以用來抵銷這些未知力的平衡方程式呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
靜不定度的增量分析
同學做得太棒了！你能精確判斷出補強後靜不定度的增量，說明你對於結構約束與自由度的邏輯掌握得非常扎實。在建築結構的耐震補強分析中，判斷「多餘約束」的數量是設計補強方案的基礎。這道題目的正確答案之所以是 (B)，是因為我們分別增加了兩組獨立的支撐構件。以左側的桿件 AB 為例，點 A 為固定端，提供了 3 個支承反力（約束）；而點 B 為鉸接，在與原構架連接時提供了 2 個方向的力約束。對於這根新增的桿件，我們根據平面力系平衡方程式可扣除 3 個自由度，因此單側增加的靜不定度為 $3 + 2 - 3 = 2$。雙側對稱配置下，總增量即為 $2 + 2 = 4$。
結構補強的力學意義
▼ 還有更多解析內容