地特三等申論題
111年
[電力工程] 電機機械
第 四 題
📖 題組：
某部 3 相，Y 接，4 極，線電壓有效值為 460 伏特，60 赫茲的三相感應電動機。當連接到 3 相，線電壓有效值為 460 伏特，60 赫茲的三相電源時，輸入電流為 25 安培，且功因為 0.9 滯後。電動機的鐵損為 900 瓦特，定子銅損為 1100 瓦特，轉子銅損為 550 瓦特，摩擦損與風損合計為 300 瓦特。試計算此部電動機：（每小題 5 分，共 20 分） (一) 氣隙功率為若干仟瓦？ (二) 電磁功率（electromagnetic power）為若干仟瓦？ (三) 輸出為若干馬力？ (四) 效率為若干%？
某部 3 相，Y 接，4 極，線電壓有效值為 460 伏特，60 赫茲的三相感應電動機。當連接到 3 相，線電壓有效值為 460 伏特，60 赫茲的三相電源時，輸入電流為 25 安培，且功因為 0.9 滯後。電動機的鐵損為 900 瓦特，定子銅損為 1100 瓦特，轉子銅損為 550 瓦特，摩擦損與風損合計為 300 瓦特。試計算此部電動機：（每小題 5 分，共 20 分） (一) 氣隙功率為若干仟瓦？ (二) 電磁功率（electromagnetic power）為若干仟瓦？ (三) 輸出為若干馬力？ (四) 效率為若干%？
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (四)
效率為若干%？
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本題的核心在於能量流動分析。先利用三相交流功率公式計算電動機的輸入功率，接著將定子銅損、鐵損、轉子銅損及摩擦風損加總求出總損耗，最後利用「輸入功率減去總損耗等於輸出功率」的關係，代入效率公式求解。
小題 (一)
氣隙功率為若干仟瓦？
思路引導 VIP
計算感應電動機氣隙功率時，首先需利用三相實功率公式求出電動機的總輸入功率。接著，根據感應電動機的功率流向圖（Power Flow Diagram），將輸入功率扣除定子側的損失（包含定子銅損與鐵損），即可求得傳遞至轉子的氣隙功率。
小題 (二)
電磁功率（electromagnetic power）為若干仟瓦？
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本題測驗感應電動機內部功率流向的觀念。電磁功率（Electromagnetic power，又稱內生機械功率）為轉子實際轉換成機械能的功率，計算上只需將氣隙功率扣除轉子銅損即可求得。
小題 (三)
輸出為若干馬力？
思路引導 VIP
計算輸出馬力需先求得電機的輸出淨實功率（W）。解題時應先利用三相功率公式求出輸入總功率，接著依據功率流向圖，依序扣除定子銅損、鐵損、轉子銅損以及摩擦與風損，得到最終輸出功率，最後除以 746 將單位由瓦特轉換為馬力（hp）。
三相感應機功率流分析
💡 理解並計算三相感應機從電能輸入到機械能輸出的各級功率與損耗。
🔗 感應電動機功率轉換流程
- 1 輸入功率 Pin — $\sqrt{3} \times V_L \times I_L \times PF$
- 2 氣隙功率 Pag — Pin 扣除定子銅損與鐵損
- 3 電磁功率 Pconv — Pag 扣除轉子銅損 (1-s)Pag
- 4 輸出功率 Pout — Pconv 扣除摩擦及風損
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握 Pag : Prcl : Pconv = 1 : s : (1-s) 的比例關係。
