地特三等申論題
111年
[電力工程] 電機機械
第 四 題
📖 題組:
某部直流外激(separately excited)電動機,忽略激磁場的損失。該電動機銘板上的資料為: 額定輸出 100 馬力,額定電壓 440 伏特,額定轉速 2000 轉/分。試計算:(每小題 5 分,共 20 分) (一) 此部直流電動機的額定轉矩為若干牛頓-米? (二) 在額定功率下且效率為 90% 時,此部直流電動機的電樞電流為若干安培? (三) 在(二)小題相同條件下,電動機的輸入功率為若干仟瓦? (四) 與直流外激電動機比較,永磁直流電動機(permanent-magnet DC motor)有那些優點?
某部直流外激(separately excited)電動機,忽略激磁場的損失。該電動機銘板上的資料為: 額定輸出 100 馬力,額定電壓 440 伏特,額定轉速 2000 轉/分。試計算:(每小題 5 分,共 20 分) (一) 此部直流電動機的額定轉矩為若干牛頓-米? (二) 在額定功率下且效率為 90% 時,此部直流電動機的電樞電流為若干安培? (三) 在(二)小題相同條件下,電動機的輸入功率為若干仟瓦? (四) 與直流外激電動機比較,永磁直流電動機(permanent-magnet DC motor)有那些優點?
📝 此題為申論題,共 4 小題
小題 (四)
與直流外激電動機比較,永磁直流電動機(permanent-magnet DC motor)有那些優點?
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本題為電機特性的比較分析。考生應從兩種馬達的「定子磁場建立方式」切入:永磁直流電動機使用永久磁鐵取代外激電動機的激磁繞組。由「無激磁繞組」此一特徵,即可推導出無激磁銅損(效率高)、省去激磁電源(系統簡化)、體積小及故障率低等優點。
小題 (一)
此部直流電動機的額定轉矩為若干牛頓-米?
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本題測驗馬達基本機械功率與轉矩的換算。解題關鍵在於熟記「轉矩 = 功率 ÷ 角速度」公式,並將銘牌上的馬力(hp)轉換為瓦特(W),轉速(rpm)轉換為徑度/秒(rad/s),即可求得標準單位(N-m)的轉矩。
小題 (二)
在額定功率下且效率為 90% 時,此部直流電動機的電樞電流為若干安培?
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看到效率與輸出功率,首先利用效率公式求出電動機的總輸入功率,記得將馬力 (hp) 轉換為瓦特 (W)。接著,因題目忽略激磁場損失,總輸入功率即等於電樞端輸入功率,代入電功率公式 P = V × I 即可求得電樞電流。
小題 (三)
在(二)小題相同條件下,電動機的輸入功率為若干仟瓦?
思路引導 VIP
本題考查功率與效率的基本關係。看到效率與輸出功率,應立即想到公式『輸入功率 = 輸出功率 ÷ 效率』,並注意先將馬力(HP)進行單位換算(1 HP = 746 W)再代入計算即可輕鬆拿分。
永磁直流電動機優點
💡 永磁馬達以磁鐵取代激磁繞組,具備高效能、小體積與高可靠度。
| 比較維度 | 直流外激電動機 | VS | 永磁直流電動機 |
|---|---|---|---|
| 磁通來源 | 激磁繞組通電產生 | — | 永久磁鐵提供 |
| 效率損耗 | 具激磁銅損,效率稍低 | — | 無激磁銅損,效率高 |
| 體積重量 | 體積較大且重 | — | 構造簡單、輕巧 |
| 控制複雜度 | 需兩組電源控制 | — | 僅需一組電樞電源 |
| 調速彈性 | 可藉由激磁電流弱磁調速 | — | 難以進行弱磁控制 |
💬永磁式適合小型、高效率應用;外激式適合需要廣域調速的工業場合。