地特四等申論題 111年 [環境檢驗] 分析化學概要

第一題

📖 題組：
已知氫氧化合物多難溶於水，例如氫氧化鎵的溶度積常數（Ksp）僅為2.7 × 10^-39。根據所述，回答下列問題： Ga(OH)3(s) → Ga3+(aq) + 3OH-(aq)，Ksp = 2.7 × 10^-39

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

依據質量守恆定律、電荷守恆定律或反應平衡定律，共列出三條獨立方程式，可以描述飽和Ga(OH)3溶液中Ga3+、H+與OH-離子三者間的濃度關係。（15 分）

解題核心在於系統化處理多重化學平衡。面對未知物種濃度的求解，應先盤點溶液中存在的離子，並利用『反應平衡常數（如Ksp與Kw）』與『電荷守恆或質量守恆』，建立與未知數數量相等的獨立聯立方程式。

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【解題思路】運用系統化化學平衡處理原則，結合平衡常數表示法與電中性原理，建構足以描述系統狀態的聯立方程式。【詳解】已知：在純水配製的飽和 Ga(OH)3 溶液中（假設忽略 Ga3+ 衍生的多核水解錯合物），系統內未知的離子濃度變數共有三個：[Ga3+]、[H+] 與 [OH-]。

承子題(一)，估計該溶液中Ga3+離子的平衡濃度，並詳述推導過程。（5 分）

看到難溶性氫氧化物且 Ksp 極小時，首要考量是「水的自偶解離」所產生的共同離子效應。不可直接用 [OH-] = 3S 計算，必須帶入純水原本的 [OH-] = 1.0 × 10^-7 M 進行近似求解。

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【解題關鍵】利用溶度積常數（Ksp）公式，並考量純水自偶解離提供的 OH- 濃度作為共同離子效應。【解答】計算：