普考申論題
112年
[化學工程] 分析化學概要
第 一 題
📖 題組：
二、(一) Al(OH)3的溶解度積常數 Ksp值為 3.0×10-34，請計算在 0.01 M 的 NaOH 溶液中的溶解度為何？（10 分） (二) 在 25℃下，Ca(OH)2 和 Mg(OH)2 的溶解度積常數 Ksp 值分別為 A 和 B，若同時將上述兩種氫氧化物溶於水，而達成飽和時，溶液中[OH-] 為何值？（H2O 產生的 OH-可忽略不計，答案得以 A 和 B 數學關係式表示）（10 分）
二、(一) Al(OH)3的溶解度積常數 Ksp值為 3.0×10-34，請計算在 0.01 M 的 NaOH 溶液中的溶解度為何？（10 分） (二) 在 25℃下，Ca(OH)2 和 Mg(OH)2 的溶解度積常數 Ksp 值分別為 A 和 B，若同時將上述兩種氫氧化物溶於水，而達成飽和時，溶液中[OH-] 為何值？（H2O 產生的 OH-可忽略不計，答案得以 A 和 B 數學關係式表示）（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
Al(OH)3的溶解度積常數 Ksp值為 3.0×10-34，請計算在 0.01 M 的 NaOH 溶液中的溶解度為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到「同離子效應（Common ion effect）」。解題關鍵在於列出 Al(OH)3 的溶解度積常數（Ksp）表示式，並將 NaOH 完全解離所提供的初始 [OH-] 濃度代入。由於 Ksp 值極小，可合理假設由沉澱微量解離產生的 [OH-] 變化量遠小於背景濃度，藉此進行近似以簡化計算。
小題 (二)
在 25℃下，Ca(OH)2 和 Mg(OH)2 的溶解度積常數 Ksp 值分別為 A 和 B，若同時將上述兩種氫氧化物溶於水，而達成飽和時，溶液中[OH-] 為何值？（H2O 產生的 OH-可忽略不計，答案得以 A 和 B 數學關係式表示）（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗多重沉澱平衡與共同離子效應的應用。解題關鍵在於列出兩種難溶鹽的 Ksp 表示式，並利用質量平衡（總 [OH⁻] 來自於兩者解離的總和）建立方程式，最後代數推導出 [OH⁻] 的數學關係式。