第 一 題

觀察圖示可知此為一 RLC 並聯電路。在 RLC 並聯諧振電路中，可直接利用品質因數公式 $Q_p = R \sqrt{\frac{C}{L}}$，將已知的電阻、電感與電容參數換算為標準單位後代入即可求得解答。

看到 RLC 並聯諧振電路，首先應聯想到諧振時電感與電容的電納會互相抵消，使得電路總阻抗等效於並聯電阻 R。接著直接套用歐姆定律，以電源電壓除以電阻值，即可迅速求出電源端提供的總諧振電流。

本題為 RLC 並聯諧振電路。諧振時，可先求出諧振角頻率以計算感抗與容抗，再利用歐姆定律分別求出電感與電容支路電流；亦可利用並聯諧振特性，藉由品質因數 (Q_p) 乘上總電流快速推導，兩者電流大小相等且相位相反。

觀察圖中電路為理想的 RLC 並聯電路。發生並聯諧振的條件為電路之等效導納虛部為零（即電感電納與電容電納大小相等、互相抵消），直接代入並聯諧振頻率公式 $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 或角頻率 $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ 即可求解。

看到「波形寬度（頻寬）」的考題，應立即聯想到並聯 RLC 電路的基本特性，可直接使用頻寬公式 BW(rad/s) = 1/(RC) 求解。計算出角頻寬後，建議進一步除以 2π 換算為頻率單位 (Hz)，使答案更為全面。