普考申論題
111年
[機械工程] 機械原理概要
第 一 題
📖 題組：
本題請參考下圖作答
本題請參考下圖作答
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
如下圖(a)所示之滑車，若 R＝50 cm，r＝40 cm，現施力 F＝200 N，試求可吊起重物之重量 W。（10 分）
思路引導 VIP
觀察圖(a)可判定該機構為基本的「輪軸」裝置。解題關鍵在於利用靜力學的力矩平衡原理（ΣM=0），以中心軸為支點建立順時針與逆時針力矩相等的方程式，代入已知參數即可求得重物重量。
小題 (二)
如下圖(b)所示之滑輪組中，若重物之重量為 200 N，試問需多少作用力才能吊起重物。（10 分）
思路引導 VIP
- 觀察圖(b)的滑輪配置，區分「定滑輪」與「動滑輪」。最右側軸心固定為定滑輪，中間與最左側為動滑輪，此為典型的「第一種滑輪系」（分離動滑輪系）。
- 利用自由體圖與繩索張力均等的原理，從施力端（右）至重物端（左）逐一推導每顆滑輪的受力平衡，找出作用力 F 與重物 W 的倍數關係（公式為 W = 2^n × F，n 為動滑輪數量）。
輪軸機構力矩平衡
💡 利用支點力矩平衡 $\sum M = 0$ 分析輪與軸的受力關係。
- 確認機構為輪軸類型，施力與重物作用於不同半徑之同心圓輪。
- 選定軸心 O 點為支點，建立 $\sum M_O = 0$ 之平衡方程式。
- 區分順時針與逆時針力矩，代入公式 $F \times R = W \times r$。
- 計算時須統一長度與力之單位，避免數值代入錯誤。
