高考申論題
111年
[環境工程] 環境化學與環境微生物學
第 一 題
📖 題組：
在酸性條件下以 Cr2O72− 氧化 Fe2+ 的反應原理，被應用於水樣化學需氧量（COD）的檢測，已知在 25℃ 下相關半反應及標準電極電位如下： Cr2O72− + 6e− + 14H+ ↔ 2Cr3+ + 7H2O E1o = +1.33 V （1） Fe3+ + e− ↔ Fe2+ E2o = +0.77 V （2） 能斯特方程式（Nernst Equation）之 R 及 F 值分別為 8.314 J/K-mol 及 96485 C/mol，而單位轉換：CV = J 且 1cal = 4.184 J，請回答以下問題：
在酸性條件下以 Cr2O72− 氧化 Fe2+ 的反應原理，被應用於水樣化學需氧量（COD）的檢測，已知在 25℃ 下相關半反應及標準電極電位如下： Cr2O72− + 6e− + 14H+ ↔ 2Cr3+ + 7H2O E1o = +1.33 V （1） Fe3+ + e− ↔ Fe2+ E2o = +0.77 V （2） 能斯特方程式（Nernst Equation）之 R 及 F 值分別為 8.314 J/K-mol 及 96485 C/mol，而單位轉換：CV = J 且 1cal = 4.184 J，請回答以下問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請計算 Cr2O72− 與 Fe2+ 反應生成 Cr3+ 及 Fe3+ 之全反應的平衡常數 Ke（25℃）。（10 分）
思路引導 VIP
- 寫出全反應：Cr2O7^2- + 6Fe^2+ + 14H+ -> 2Cr^3+ + 6Fe^3+ + 7H2O。注意電子轉移數 n = 6。
- 計算標準電位差：E_cell = E_cathode - E_anode = 1.33 - 0.77 = 0.56 V。
小題 (二)
承上題，請計算上述全反應的標準自由能變化∆Go（kcal）（25℃）。（10 分）
思路引導 VIP
- 基本公式：ΔG^o = -nFE^o_cell。
- 數值代入：n=6, F=96485 C/mol, E^o_cell = 0.56 V。
小題 (三)
以濃硫酸調整某濃度為 0.10 N 的 K2Cr2O7 水溶液，使其 pH = 1.0、體積 = 50 mL，使用 0.20 N 硫酸亞鐵銨溶液進行滴定，請計算滴定達當量點時 Cr3+ 的體積莫耳濃度（M）（假設完全反應）。（5 分）
思路引導 VIP
- 當量點體積計算：利用 N1V1 = N2V2。0.10 N * 50 mL = 0.20 N * V2，得出 V2 = 25 mL。總體積 = 50 + 25 = 75 mL。
- 莫耳數與當量濃度關係：K2Cr2O7 當量濃度 N = M * n。對於 dichromate (n=6)，M = N/6 = 0.1/6 M。