高考申論題
111年
[衛生技術] 生物統計學(含流行病學)
第 一 題
📖 題組：
三、由 A 與 B 二個群體抽出之樣本個案測得之鄰苯二甲酸 2-乙基己基酯（DEHP）塑化劑的濃度分布顯示於下表。 A 樣本 | 12, 10, 6, 25, 3, 30, 66, 13, 9, 17, 15, 33 B 樣本 | 22, 55, 18, 12, 14, 8, 22, 68, 23, 14, 59, 11, 18, 67 假如 DEHP 每日耐受量（tolerable daily intake）為 50 μg／每公斤體重／日，超過此耐受量者為過量暴露。請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分） （附註：α=0.05; χ^2_{1,0.95} = 3.84; χ^2_{2,0.95} = 5.99） (一)A 樣本 DEHP 的變異數為何？B 樣本 DEHP 的四分位差（quartile deviation）為何？ (二)使用卡方統計法檢定 A 與 B 二個群體 DEHP 過量暴露的比例是否顯著不等？
三、由 A 與 B 二個群體抽出之樣本個案測得之鄰苯二甲酸 2-乙基己基酯（DEHP）塑化劑的濃度分布顯示於下表。 A 樣本 | 12, 10, 6, 25, 3, 30, 66, 13, 9, 17, 15, 33 B 樣本 | 22, 55, 18, 12, 14, 8, 22, 68, 23, 14, 59, 11, 18, 67 假如 DEHP 每日耐受量（tolerable daily intake）為 50 μg／每公斤體重／日，超過此耐受量者為過量暴露。請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分） （附註：α=0.05; χ^2_{1,0.95} = 3.84; χ^2_{2,0.95} = 5.99） (一)A 樣本 DEHP 的變異數為何？B 樣本 DEHP 的四分位差（quartile deviation）為何？ (二)使用卡方統計法檢定 A 與 B 二個群體 DEHP 過量暴露的比例是否顯著不等？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
A 樣本 DEHP 的變異數為何？B 樣本 DEHP 的四分位差（quartile deviation）為何？
思路引導 VIP
- 變異數計算：A 樣本需先求平均值 $\bar{X}$，再套用 $s^2 = \sum(X_i - \bar{X})^2 / (n-1)$。注意樣本數 $n=12$。
- 四分位差計算：B 樣本先排序 ($n=14$)，找出 $Q_1$ 與 $Q_3$，四分位差 (Quartile Deviation) 定義為 $(Q_3 - Q_1) / 2$。
小題 (二)
使用卡方統計法檢定 A 與 B 二個群體 DEHP 過量暴露的比例是否顯著不等？
思路引導 VIP
- 建立列聯表：將數據分類為「過量暴露（>50）」與「未過量（≤50）」。
- 統計人數：
📜 參考法條
α=0.05
χ^2_{1,0.95} = 3.84
χ^2_{2,0.95} = 5.99