高考申論題
111年
[輪機技術] 渦輪機
第 一 題
📖 題組：
渦輪機某級葉片於理想等熵膨脹條件之焓降落 85 (kJ/kg)，其速度向量圖如下所示：V0（噴嘴出口速度）= 290 (m/s), V1 = 150 (m/s), V2 = 350 (m/s), V3（進入次級葉片之出口速度）= 200 (m/s), C（動葉切線速度）= 175 (m/s), Va1 = 120 (m/s), Va2 = 140 (m/s), ∆Vw = 410 (m/s)。若此級渦輪葉片之迴轉半徑為 1 公尺，其工作流體質量流率為 0.5 (kg/s)，請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）
渦輪機某級葉片於理想等熵膨脹條件之焓降落 85 (kJ/kg)，其速度向量圖如下所示：V0（噴嘴出口速度）= 290 (m/s), V1 = 150 (m/s), V2 = 350 (m/s), V3（進入次級葉片之出口速度）= 200 (m/s), C（動葉切線速度）= 175 (m/s), Va1 = 120 (m/s), Va2 = 140 (m/s), ∆Vw = 410 (m/s)。若此級渦輪葉片之迴轉半徑為 1 公尺，其工作流體質量流率為 0.5 (kg/s)，請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
輸出轉矩為何？
思路引導 VIP
考生看到這題應先聯想到角動量守恆與尤拉渦輪方程式（Euler Turbine Equation）。求輸出轉矩只需利用切線受力乘以半徑，而切線受力等於質量流率乘上工作流體通過葉片前後的切線方向速度變化量（即旋流速度差 $\Delta V_w$）。將已知數值代入公式即可求得。
小題 (二)
軸向推力之大小及方向為何？
思路引導 VIP
計算軸向推力的核心在於流體動量方程式的應用。思考步驟為：1. 找出與軸向推力相關的變數（質量流率與軸向速度差）；2. 代入公式 $F_a = \dot{m}(V_{a1} - V_{a2})$ 計算出推力大小；3. 根據軸向速度增減判斷受力方向（出口速度大於進口時，轉子受到反作用力向後）。
小題 (三)
輸出功率為何？
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻想到「尤拉渦輪方程式（Euler Turbine Equation）」。只需利用質量流率、動葉切線速度與工作流體之切線方向速度變化量，即可直接計算出渦輪機的輸出功率，無需使用到其他的焓降落資訊。
小題 (四)
葉片之等熵效率為何？
思路引導 VIP
看到題目求「等熵效率」，應先聯想其定義：等熵效率 = 實際作功 / 理想等熵作功（焓降）。題目已給定理想等熵焓降落為 85 kJ/kg，因此只需利用速度三角形的給定參數，透過尤拉渦輪方程式（w = C × ΔVw）計算出單位質量的實際作功，兩者相除即可求解。