高考申論題
111年
[輻射安全] 放射物理學
第 三 題
三、請詳述放射性核種進行 β+ 衰變時，其所需的 Q 值必須大於兩個電子靜質量的能量（m0）；若 Q 值小於兩個電子靜質量的能量，將行何種衰變模式？（10 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗核分裂與衰變的基礎物理機制（質量與能量守恆）。看到這題，首先要區分「原子核質量（Nuclear mass）」與「原子質量（Atomic mass）」。從衰變方程式出發，將核質量代換為原子質量，即可自然推導出多出兩個電子質量的數學結果；接著聯想質子數減少 1 但不發射正電子的替代機制，即為電子捕獲（Electron Capture）。
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【解題思路】利用質能守恆定律與原子質量、原子核質量的換算關係，推導 β+ 衰變的 Q 值公式以證明閾能條件；再依據質子轉變為中子的同質異核衰變特性，推論低能量狀態下的替代衰變模式。 【詳解】 一、β+ 衰變需大於兩個電子靜止質量（$2m_e$）之物理推導
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