高考申論題
111年
[農業技術] 試驗設計
第 三 題
📖 題組：
近期發表的研究論文探討小麥種子三種發芽溫度（25、30、35°C）及時間（12、24、36、48 小時）與澱粉消化比例（％）的關係，作者以完全區集設計（Completely randomized design, CRD）進行試驗，所收集的資料進行變方分析後，續以特奇公正顯著差異法進行兩兩均值差異性比較，差異顯著（p<0.05）與否的結果以 a 到 h 的字母標示如下表。 （每小題 15 分，共 45 分） 表：處理與澱粉消化比例之關係 處理 | 溫度(°C) | 時間(小時) | 澱粉消化比例(%；平均值 ± 標準差) 對照組 | - | - | 43.08 ± 0.54 h 處理組 | 25 | 12 | 47.54 ± 0.14 g | | 24 | 49.40 ± 0.16 ef | | 36 | 51.51 ± 0.57 de | | 48 | 53.39 ± 0.51 cd | 30 | 12 | 50.42 ± 0.98 e | | 24 | 53.13 ± 0.99 cd | | 36 | 55.25 ± 0.29 c | | 48 | 57.71 ± 0.03 b | 35 | 12 | 51.11 ± 0.61 de | | 24 | 54.23 ± 0.31 c | | 36 | 58.51 ± 0.35 b | | 48 | 61.61 ± 0.39 a
近期發表的研究論文探討小麥種子三種發芽溫度（25、30、35°C）及時間（12、24、36、48 小時）與澱粉消化比例（％）的關係，作者以完全區集設計（Completely randomized design, CRD）進行試驗，所收集的資料進行變方分析後，續以特奇公正顯著差異法進行兩兩均值差異性比較，差異顯著（p<0.05）與否的結果以 a 到 h 的字母標示如下表。 （每小題 15 分，共 45 分） 表：處理與澱粉消化比例之關係 處理 | 溫度(°C) | 時間(小時) | 澱粉消化比例(%；平均值 ± 標準差) 對照組 | - | - | 43.08 ± 0.54 h 處理組 | 25 | 12 | 47.54 ± 0.14 g | | 24 | 49.40 ± 0.16 ef | | 36 | 51.51 ± 0.57 de | | 48 | 53.39 ± 0.51 cd | 30 | 12 | 50.42 ± 0.98 e | | 24 | 53.13 ± 0.99 cd | | 36 | 55.25 ± 0.29 c | | 48 | 57.71 ± 0.03 b | 35 | 12 | 51.11 ± 0.61 de | | 24 | 54.23 ± 0.31 c | | 36 | 58.51 ± 0.35 b | | 48 | 61.61 ± 0.39 a
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
說明變方分析的基本假設。上述資料是否符合進行變方分析的基本假設？請說明符合或不符合的原因。
思路引導 VIP
- 背誦基本假設：ANOVA 有三大前提：獨立性 (Independence)、常態性 (Normality)、變異數同質性 (Homogeneity of Variance)。
- 分析資料屬性：
小題 (一)
將處理組平均值繪製交感圖，並依據圖形呈現結果討論溫度與時間兩個因子是否有顯著的交感效應？
思路引導 VIP
- 辨識交感效應 (Interaction Effect)：在統計圖表中，當兩條或多條代表不同因子水準的線段不平行時，通常暗示存在交感效應。
- 數據觀察：觀察 25°C、30°C 與 35°C 三條線隨時間增加的斜率（增加率）。如果斜率明顯不同，代表溫度對澱粉消化的影響會隨時間不同而改變。
小題 (二)
依據表中特奇公正顯著差異法兩兩均值差異性比較結果，討論有利澱粉消化的發芽溫度與時間應該如何配置。
思路引導 VIP
- 解讀字母標記 (Tukey's test)：字母標記代表顯著性差異。相同字母代表差異不顯著，不同字母代表在 p<0.05 下具有顯著差異。通常 'a' 代表均值最高組。
- 目標設定：題目要求「有利」澱粉消化，即尋找澱粉消化比例最高的組合。