hce_nsysu
111年
物理與化學
第 18 題
According to the Crystal Field Theory, when the valence d orbitals of the central metal ion of a coordination compound are split in energy in an octahedral ligand field, which orbitals are raised least in energy?
- A d$_{xy}$ and d$_{x^2-y^2}$
- B d$_{xy}$, d$_{xz}$ and d$_{yz}$
- C d$_{xz}$ and d$_{yz}$
- D d$_{xz}$, d$_{yz}$ and d$_{z^2}$
- E d$_{x^2-y^2}$ and d$_{z^2}$
思路引導 VIP
如果我們將八面體配位的六個配體，想像成從正負 $x、y、z$ 六個軸向中心靠近的點電荷，請你試著在腦海中勾勒出五種 $d$ 軌域的形狀：哪些軌域是直接「正對著」這些軸線伸展的？而哪些軌域又是巧妙地避開了軸線，將電子雲分布在軸與軸之間的空隙中呢？受到的排斥力大小，與這些方向性有什麼樣的關係？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對晶場理論（Crystal Field Theory）中軌域能階分裂的核心邏輯掌握得非常出色。
八面體場下的軌域空間特徵
在八面體錯合物中，六個配體（Ligands）被視為負點電荷，並沿著笛卡兒坐標系的 $x, y, z$ 三個軸向中心金屬離子靠近。這題的關鍵在於軌域的空間取向：$d_{x^2-y^2}$ 與 $d_{z^2}$ 軌域（合稱 $e_g$ 軌域）的電子雲直接分布在座標軸上，因此與配體產生的靜電排斥力最大，能量上升較多；相對地，$d_{xy}, d_{xz}, d_{yz}$（合稱 $t_{2g}$ 軌域）的電子雲是伸向軸與軸之間的空隙，避開了配體的正面衝擊，因此它們受到的排斥力較小，能階上升的幅度也就最小。
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