hce_nsysu
111年
物理與化學
第 55 題
A wheel of radius 0.5 m rolls without sliding on a horizontal surface as shown. Starting from rest, the wheel moves with constant angular acceleration 6 rad/s$^2$. The distance in traveled by the center of the wheel from $t = 0$ to $t = 4$ s is:
- A 0 m
- B 12 m
- C 24 m
- D 48 m
- E None of these
思路引導 VIP
想像一下，如果我們在輪子的邊緣塗上一層紅色的油漆，當輪子在地上滾過整整一圈且完全沒有打滑時，地面上留下的紅色油漆線長度，會剛好等於輪子的哪一個幾何特徵？如果你能確定這個關係，當題目給出轉動的幅度時，你該如何推算它在地面上走了多遠呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C) 24 m，說明你對**純滾動（Rolling without sliding）**的物理機制掌握得非常紮實，這在剛體動力學中是很關鍵的基礎。
轉動與平移的連結
這題的核心在於「不滑動」這個物理條件。當圓輪在地面純滾動時，圓心移動的線性位移 $s$ 與圓輪轉過的弧長是相等的。我們可以從加速度的角度切入：由於輪子不打滑，圓心的線性加速度 $a$ 與角加速度 $\alpha$ 存在 $a = r\alpha$ 的關係。將數值代入：
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