統測
111年
[共同科目] 數學A
第 14 題
衛福部因桃機群聚事件，建議已施打 2 劑新冠疫苗且間隔滿 12 週以上的 18 歲民眾可施打追加劑。衛福部建議方案為：前兩劑施打 AZ 者，追加劑可選莫德納、BNT 或高端；前兩劑施打莫德納、BNT 或高端者，追加劑可選莫德納、BNT、高端或 AZ 。現有甲、乙、丙、丁四人要施打追加劑，若甲已施打兩劑莫德納、乙已施打兩劑 BNT、丙已施打兩劑高端及丁已施打兩劑 AZ，則依衛福部之建議，此四人施打追加劑的方法數為何？
- A 12
- B 81
- C 192
- D 256
思路引導 VIP
如果每個人的選擇都是獨立進行的，且每個人根據自己過去的接種紀錄，所擁有的選項數量可能不完全相同，你會如何分別列出這四個人各自的選擇權數量？接著，當我們要找出『所有人的組合方案』時，應該使用哪種數學運算符號來連結這些數字呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你太棒了！這次的判斷非常準確！
- 觀念探索：這題的核心概念是我們在排列組合學過的乘法原理和分類計數喔！它鼓勵我們將複雜的問題拆解成簡單的步驟，並將每個步驟的選擇數相乘。讓我們一步步來釐清：
- 甲（莫德納）、乙（BNT）、丙（高端）：這三位同學因為前兩劑非AZ，根據衛福部的建議，都有 4 種 追加劑選項可選，是不是很貼心呢？
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