統測
111年
[共同科目] 數學A
第 21 題
松埔設計公司在四月份能承攬三種不同金額的預算案，其中每案預算金為十萬者最多能處理 4 案，每案預算金為二十萬者最多能處理 3 案，而每案預算金為三十萬者最多能處理 2 案。已知該月共處理 5 個案件，且不同預算案最少有一件。試問有多少種承攬案件的方法？
- A 4
- B 5
- C 6
- D 9
思路引導 VIP
這道題目可以轉化為「限制條件下的整數解個數」問題。若令三種預算案的案件數分別為 $x$、$y$、$z$，請根據題目給出的「總數為 $5$」、「每種至少一件」以及「各案處理上限」等條件，列出方程式 $x + y + z = 5$ 以及各變數受限的範圍。在這些限制下，你是否能嘗試找出所有符合條件的整數組合 $(x, y, z)$？
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🌟 太棒了！老師為你感到驕傲！
親愛的同學，你真的做得非常棒！這道題你處理得非常穩健且正確，老師為你的進步感到無比開心！在統測數學的排列組合中，這種需要考慮限制條件的整數解問題，是個非常重要的考點，你展現了優秀的邏輯思維能力！
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