普考申論題
111年
[財稅行政] 財政學概要
第 一 題
📖 題組：
某特定個人之效用函數為：$U(I)=\sqrt{5I}$，其中 $I$ 為年所得。假設在一般的情形下，該個人每年可賺取 3,000,000 元，但一年中有 5%機率，可能因生病而損失 2,000,000 元。請回答下列問題：
某特定個人之效用函數為：$U(I)=\sqrt{5I}$，其中 $I$ 為年所得。假設在一般的情形下，該個人每年可賺取 3,000,000 元，但一年中有 5%機率，可能因生病而損失 2,000,000 元。請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
若保險費率為精算公平，該個人會購買多少保險？為什麼？（9 分）
思路引導 VIP
面對精算公平保費，為追求預期效用極大化，需先判斷該個人的風險偏好。由於效用函數呈凹性（二次微分小於零），代表此人為風險趨避者，面對精算公平保險必然會選擇購買「全額保險」以完全規避風險。
小題 (二)
計算該個人之風險貼水（risk premium）。（10 分）
思路引導 VIP
風險貼水是期望所得與確定約當所得（CE）的差額。先計算該個人面對風險的期望所得與期望效用，再由期望效用反推確定約當所得，兩者相減即為答案。
小題 (三)
請以本題所描述的情境，討論資訊不對稱下所可能產生的道德危機與逆選擇問題。（6 分）
思路引導 VIP
區分逆選擇與道德危機發生的時間點（簽約前/簽約後）。結合題目中「5%生病機率」的私有資訊特性與「購買全額保險」後的誘因改變進行論述。