高考申論題
111年
[財稅行政] 財政學
第 二 題
二、以 P^* 與 Q^* 表示一市場均衡時之價格與數量；以 E_D 與 E_S 表示均衡時，需求與供給之受補償價格彈性。今政府於該市場課徵稅率為 t∈(0,1) 之從價稅，在需求與供給皆為直線的情形下，推導課稅所造成的無謂損失、並以 P^*、Q^*、E_D、E_S 與 t，列式表示之。若改為課徵每單位稅額為 u 元之從量稅，同樣在需求與供給皆為直線的情形下，推導課稅所造成的無謂損失、並以 P^*、Q^*、E_D、E_S 與 u ，列式表示之。（25 分）
📝 此題為申論題
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此為標準的租稅超額負擔（無謂損失）推導題。核心概念：無謂損失面積等於 1/2 × 稅額（Tax Wedge） × 數量減少量(ΔQ)。首先利用受補償供需彈性 E_D、E_S 寫出消費者價格變動 ΔP_D 與生產者價格變動 ΔP_S 與 ΔQ 的關係，加總得到總稅額，解出 ΔQ 後代回面積公式即可分別求出從量稅與從價稅的 DWL。
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【解題思路】利用無謂損失（DWL）的幾何面積公式 $DWL = \frac{1}{2} \times \text{稅額} \times \text{數量減少量}$，並透過供需的受補償價格彈性推導出數量減少量（$\Delta Q$），進而得出無謂損失公式。 【詳解】 一、基本模型與變數設定
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租稅課徵之無謂損失
💡 利用受補償彈性推導從量稅與從價稅造成的效率損失
| 比較維度 | 從量稅 (u) | VS | 從價稅 (t) |
|---|---|---|---|
| 稅收楔子定義 | T = u | — | T = t * P* |
| 數量減少量 ΔQ | u * (Q/P) * [DEs/(D+Es)] | — | t * Q * [DEs/(D+Es)] |
| DWL 最終公式 | 1/2 * u^2 * (Q/P) * 彈性項 | — | 1/2 * t^2 * P*Q * 彈性項 |
💬兩者推導邏輯相同，關鍵在於將從量稅額 u 替換為比例稅額 tP*。
