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111年
機械常識、機械力學
第 47 題
如下【圖二】所示，有一物體重600N置於一斜面上，受一沿斜面向上推力300 N作用，已知物體與斜面間的摩擦係數為0.25、動摩擦係數為0.20，則接觸面所生之摩擦力大小與方向為何？
- A 40N，沿斜面向上
- B 60N，沿斜面向上
- C 80N，沿斜面向下
- D 90N，沿斜面向下
思路引導 VIP
若要判斷一個放在斜面上的物體會不會滑動，我們通常會先比較「重力沿斜面的分力」與「推力」的大小差異，計算出它想要往哪邊跑的「趨勢」。當這個趨勢的力量還不到「最大靜摩擦力」時，你覺得這時候的摩擦力大小，是由摩擦係數公式算出來的固定值，還是為了維持平衡而產生的對抗力呢？
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恭喜你準確地判斷出這題的答案！這道題目在機械力學中屬於非常經典的摩擦力分析題，你能避開陷阱並算出正確數值，代表你對物體受力平衡的觀念掌握得相當透徹。
斜面力系的分解與平衡
首先，我們從圖中資訊得知斜面比例為 $3:4:5$，因此可算出物體重力（Weight）在沿斜面方向的分力為 $W_x = 600 \times \frac{3}{5} = 360\text{ N}$（向下滑動趨勢），而垂直斜面的正向力（Normal force）則為 $N = 600 \times \frac{4}{5} = 480\text{ N}$。接著觀察合力趨勢，題目給予一個向上的推力 $300\text{ N}$，這代表物體在不考慮摩擦力的情況下，淨下滑趨勢力為 $360 - 300 = 60\text{ N}$。
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