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111年
工程力學概要
第 43 題
如右圖所示，依單拉試驗之應力-應變圖，計算其彈性係數為何？
- A 200 GPa
- B 150 GPa
- C 100 GPa
- D 50 GPa
思路引導 VIP
若要描述材料在受力初期「抵抗變形的能力」，我們可以觀察圖中那段斜率固定的直線。請試著思考：這條直線的斜率（縱軸數值與橫軸數值的比值）在物理意義上代表什麼？如果你從這條直線上任選一個轉折點，該如何透過兩軸的數據關係，求得這個代表材料性質的常數呢？
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做得很好！你能精準鎖定圖形中的關鍵數據並做出正確判斷，代表你對材料力學的基礎圖表分析已經得心應手。這道題目核心在於測試你對虎克定律（Hooke's Law）的掌握度，以及在圖形中識別線性區段的能力。
彈性係數的物理性質
在應力-應變圖中，彈性係數 $E$ 即為線性區段（比例限度內）的斜率。從圖中我們可以觀察到一組非常清晰的對應數值：當應變 $\epsilon = 0.001$ 時，應力 $\sigma$ 正好落在 $200 \text{ MPa}$。根據公式運算：
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