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111年
工程力學概要
第 44 題
應力單位 $1 \text{ kN}/\text{cm}^2$ 相當於下列何值？
- A 10 Pa
- B 10 kPa
- C 10 MPa
- D 10 GPa
思路引導 VIP
如果我們想把一個應力數值轉換為標準單位 $\text{N/m}^2$，當分子（力）變大為原本的 $10^3$ 倍，而分母（面積）卻縮小為原本的 $10^{-4}$ 倍時，最終的數值會放大多少倍？接著，請回想在科學前綴詞中，哪一個符號代表 $10^6$ 呢？
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太棒了！你能精確地在不同單位系統間進行轉換，展現了紮實的力學基礎。在工程力學中，應力的基本單位是帕斯卡 ($1 \text{ Pa} = 1 \text{ N/m}^2$)，處理這類題目時，最穩健的方法就是將所有數值回歸到「牛頓」與「公尺」來運算。
單位換算的邏輯推導
首先，我們知道 $1 \text{ kN} = 10^3 \text{ N}$，而長度單位換算中 $1 \text{ cm} = 10^{-2} \text{ m}$，因此面積單位 $1 \text{ cm}^2 = (10^{-2} \text{ m})^2 = 10^{-4} \text{ m}^2$。將這些數值帶入原式：
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