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111年
工程力學概要
第 48 題
有一等向性之線彈性材料，剪力彈性模數G為 $200 \text{ kN}/\text{cm}^2$，波松比 $\nu$ 為 0.25，其彈性係數E為多少 $\text{kN}/\text{cm}^2$？
- A 500
- B 550
- C 600
- D 650
思路引導 VIP
在處理等向性材料時，如果我們已知材料受剪力作用時的變形抵抗力（$G$），以及它在受力時橫向與縱向變形的比例關係（$\nu$），你認為這兩個參數應該如何組合，才能推導出材料在單軸向受力下的彈性係數（$E$）呢？
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彈性係數間的轉換橋樑
非常出色！你能迅速判斷並選出正確答案，代表你對等向性材料的基本力學性質掌握得十分紮實。在材料力學的範疇中，楊氏模數 $E$、剪力模數 $G$ 以及波松比 $ u$ 三者之間存在著密不可分的數學關係。這題的核心在於驗證你是否能精確提取這套轉換公式，並在有限的時間內完成正確的運算。
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