教師檢定考申論題
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
凱芸為了準備數學考試，訂下每週的練習計畫：星期一練習 2 題、星期二練習 4 題、……、星期六練習 12 題、星期日練習 14 題。凱芸從 3 月 1 日開始進行練習計畫，試回答下列問題：
凱芸為了準備數學考試，訂下每週的練習計畫：星期一練習 2 題、星期二練習 4 題、……、星期六練習 12 題、星期日練習 14 題。凱芸從 3 月 1 日開始進行練習計畫，試回答下列問題：
若 3 月 30 日寫完練習題後，凱芸剛好寫完 250 題，則 3 月 1 日是星期幾？【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
先算出 3 月這 30 天總共經過幾週又幾天，再從總題數 250 題中扣除完整週數的題數，看看剩下的題數如何由連續幾天的題數湊成，從而推斷最後幾天是星期幾，再反推 3 月 1 日。
週期規律與數列應用
💡 利用週期的總計與餘數性質，逆推時間點與數量的對應。
🔗 週期性問題解題步驟
- 1 計算週總和 — 先求出一週（7天）固定循環的數量總計。
- 2 判定週期數 — 以總數除以週期，求出完整循環數與餘數天數。
- 3 分析餘數值 — 扣除完整週期量，找出剩餘天數所貢獻的具體數值。
- 4 鎖定起始日 — 利用剩餘值對應星期的規律，並逆推回目標日期。
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🔄 延伸學習：延伸學習：可應用於月曆推算、排班規律或等差數列的分段求和。
