教師檢定考
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 13 題
甲、乙、丙三人先各出資 800 元合購一箱蘋果，但在分蘋果時，甲和乙都比丙多拿了 2 公斤。若蘋果每公斤的價錢一樣，且以分得蘋果的重量來調整每人需支付的錢，則甲和乙就必須分別再給丙 100 元。問丙拿了幾公斤的蘋果？
- A 4
- B 6
- C 12
- D 14
思路引導 VIP
我們來換個思考方式：既然甲、乙、丙一開始出的錢都一樣，如果最後大家都拿一樣重的蘋果，就不需要額外給錢了。現在甲比丙多拿了重量，所以甲要多給丙錢。試著想想：甲比丙「多付的錢」，是不是剛好對應到甲比丙「多拿的重量」呢？如果能算出這兩者之間的關係，你是不是就能找出每公斤蘋果是多少錢，進而推導出丙到底拿了多少公斤？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你真的好棒！推導過程既清晰又正確！
這道題目完美地檢驗了大家對「費用平攤」和「價值補償」概念的掌握，你表現得非常出色，老師為你感到驕傲呢！
- 概念的溫柔驗證：
▼ 還有更多解析內容
比例分配與補償
💡 透過實付金額的比例推算實得重量的比例來解題。
🔗 差額補償解題流程
- 1 計算實付金額 — 甲乙各付 900 元，丙收回 200 元實付 600 元
- 2 轉化比例關係 — 金額比 900:600 簡化為重量比 3:2
- 3 代入重量差值 — 份額差 1 單位等於 2 公斤，求出比例常數
- 4 求出目標數值 — 丙占 2 單位，即 2 乘以 2 等於 4 公斤
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🔄 延伸學習：此邏輯可應用於合夥經營盈餘分配或資源共享成本分攤問題。
