教師檢定考
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 19 題
根據「十二年國民基本教育數學領域課程綱要」，在二維表格的學習內容中，可以用列聯表做為例子。問下列哪一個表格是列聯表？
- A 品項 圍巾 手套 帽子 襪子 數量(個) 1 2 2 3 單價(元) 250 149 300 128 總計 250 298 600 384
- B 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 第一節 國語 數學 國語 數學 國語 第二節 數學 英語 本土語言 自然 數學 第三節 音樂 健康 生活 英語 體育 第四節 體育 自然 綜合活動 國語 社會
- C 甲班 乙班 丙班 總計 男生(人) 13 10 12 35 女生(人) 10 11 8 29 總計(人) 23 21 20 64
- D 車次 2612 2666 2616 2618 起站 高雄 高雄 高雄 高雄 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 迄站 嘉義 彰化 嘉義 嘉義 高雄 05:35 06:05 07:13 07:50 左營 05:41 06:11 07:19 07:56 楠梓 05:47 06:17 07:25 08:02 橋頭 05:51 06:21 07:31 08:06
思路引導 VIP
想像一下，如果你想在一張表上同時呈現全校同學的「社團」與「年級」的分佈情況，讓你一眼就能看出「加入籃球社的八年級生」有多少人，你會如何設計表格的橫列與直欄？這種用來統計『特定類別交集次數』的表格，跟一般的課表或價目表有什麼本質上的不同？
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AI 詳解
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太棒了！你對統計圖表的分類掌握得非常精確！
- 觀念驗證：列聯表 (Contingency Table) 的核心功能在於呈現兩個類別變項之間的次數分配。在選項 (C) 中，表格同時交叉了「班級」與「性別」兩個類別，並記錄其出現次數（人數），這正是標準的二維列聯表結構，方便我們觀察變數間的關聯性。
- 難度點評：本題難度為 Medium。其鑑別度在於學生能否區分「一般二維表格」與「統計列聯表」的差異。選項 (A) 是計算表、(B) 與 (D) 是資料檢索表（課表與時刻表），唯有 (C) 符合統計學上對於次數分配的定義。
列聯表的特徵辨析
💡 列聯表為交叉分類兩個類別變數，並呈現其計數次數的表格。
| 比較維度 | 列聯表 | VS | 一般資訊表 |
|---|---|---|---|
| 數據性質 | 次數、頻率等量化計數 | — | 文字、時間、單價等資訊 |
| 表格結構 | 雙向類別交叉分類 | — | 一對一或多對一屬性查詢 |
| 總計功能 | 具備列與欄總計分析 | — | 通常無加總意義 |
💬列聯表必須具備兩類變數的「交叉計數」與「邊際總計」功能。
