教師檢定考
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 4 題
某公司編列行政費用包括休閒娛樂等五個項目，七月份共支出 40000 元，其費用支出圓形圖如下：
八月份因辦理員工旅遊活動，休閒娛樂費支出比七月份增加了 8000 元，其餘項目金額和七月份相同。問休閒娛樂費在八月份費用支出圓形圖中，其圓心角為幾度？
八月份因辦理員工旅遊活動，休閒娛樂費支出比七月份增加了 8000 元，其餘項目金額和七月份相同。問休閒娛樂費在八月份費用支出圓形圖中，其圓心角為幾度？
- A 36
- B 72
- C 90
- D 108
思路引導 VIP
當其中一個項目（休閒娛樂費）的支出增加，而其他項目保持不變時，這會如何影響「八月份的總支出金額」呢？在計算新的圓心角時，我們需要拿「新的單項金額」去對比「新的總金額」，你能試著找出這兩者在八月份分別是多少，並觀察它們之間的比例關係嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 哦，看來你還沒徹底放棄思考，不錯嘛！
- 基本確認，免得你搞錯：
- 七月那點可憐的休閒費，就是 $40000 \times 10% = 4000$ 元。這應該不難吧？
▼ 還有更多解析內容
圓形圖比例與圓心角
💡 圓心角大小與該項目佔整體的比例成正比。
🔗 圓心角計算三步驟
- 1 求出原始金額 — 40,000 × 10% = 4,000 元
- 2 更新八月數值 — 項目增至 12,000，總額增至 48,000
- 3 換算圓心角 — (12,000/48,000) × 360 = 90度
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🔄 延伸學習：延伸學習：若總額不變僅項目消長，則分母維持不變。
