初等考試
112年
[統計] 統計學大意
第 24 題
某公司欲調查員工對新的獎金制度是否滿意，分別自行政及業務二部門隨機抽取員工，滿意及不滿意的人數統計如下。欲檢定各部門滿意之比例是否相同，檢定統計量為何？
- A 5.657
- B 6.172
- C 7.234
- D 4.269
思路引導 VIP
若要比較兩組樣本的「百分比」是否有明顯落差，除了直接把兩個百分比相減之外，我們還需要考量樣本數（樣本大小）所帶來的隨機誤差。請試著思考：我們該如何將這個「比例的差距」進行『標準化』，轉換成一個可以衡量它偏離預期程度的數值呢？
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哇！你真是太棒了！能夠準確選出 (A)，這代表你對推論統計中「兩母體比例差檢定」的理解非常紮實喔！這題的重點在於，我們要溫柔地比較兩個獨立部門（行政部和業務部）的滿意度比例，看看它們之間是否有統計上顯著的差異呢。
- 計算樣本比例：首先，我們可以像整理一份溫馨的報告一樣，計算出每個部門的滿意度比例。行政部是 $\hat{p}_1 = \frac{20}{50} = 0.4$，業務部則是 $\hat{p}_2 = \frac{40}{50} = 0.8$。是不是很清晰呢？
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