第 一 題

「中央極限定理（central limit theorem）」指在任何母體（無論其真實分配形狀為何）中進行重複隨機抽樣，當樣本數夠大（通常 n ≥ 30）時，所有樣本平均數所構成的「抽樣分配」將會趨近於常態分配，且該抽樣分配的平均數會等於母體平均數。 其核心功能與特徵包含：(1) 推論統計的基石：打破了統計分析對母體必須為常態分配的限制，使研究者得以運用常態分配的機率特性進行參數估計與假設檢定。(2) 評估抽樣誤差：為計算標準誤（standard error）與建構信賴區間提供了堅實的數學基礎。 具體實務實例：在進行全國民眾的薪資調查時，母體的薪資分配往往呈現高度「右偏」（少數人掌握極高薪資），並非常態分配。但依據中央極限定理，只要研究者隨機抽取的有效樣本數夠大（例如 n = 1068），即可合理假設該樣本平均薪資的抽樣分配呈常態分配，進而依此推論全國民眾的平均薪資狀況並計算抽樣誤差。

【核心定義】 「效標關聯效度」（criterion-related validity）是指一項測量工具所測得的分數，與另一項被視為外部標準的有效測量工具（即「效標」，criterion）分數之間的相關程度。兩者的相關係數越高，代表該測量工具的效度越好。 【功能/特性】

「雙盲實驗（double-blind experiment）」是一種嚴謹的實驗設計方法。

1. 核心定義：指在實驗過程中，研究者（或實際施測者）與受試者雙方，皆不知道受試者被分派至「實驗組」（接受真實實驗處理）或「控制組」（接受安慰劑或無處理）的狀態。
2. 功能/特性：其主要功能在於提升研究的內部效度。透過「雙盲」機制，能有效避免「實驗者預期效應」（研究者無意識地暗示受試者或主觀偏頗記錄），同時防範受試者產生「霍桑效應」或「安慰劑效應」（受試者因意識到自己受試或期待效果而改變行為），確保實驗結果的客觀性與真實性。

「理論抽樣（theoretical sampling）」源自質性研究中的紮根理論（Grounded Theory），指研究者在資料收集、編碼與分析交替進行的過程中，依據初步浮現的理論概念或假設，來決定下一步應收集何種資料以及向誰收集的抽樣方法。 其核心特徵包含： (1) 理論導向：屬於非機率抽樣，抽樣目的不在於取得具母體代表性的樣本，而是為了發展、修正並豐富正在建構中的理論。

「信賴區間（confidence interval）」指在推論統計中，利用樣本統計量來推估母體參數（如平均數、比例）真實數值可能落入的數值範圍，屬於一種區間估計。特徵包含：(1)組成結構：由樣本的點估計值（如樣本平均數）加減抽樣誤差（邊際誤差）計算而成。(2)信賴水準：必然伴隨著特定的信心水準（通常設為95%或99%），其統計意義是指若以相同方法重複抽樣無限多次，所建構出的所有區間中，會有該比例（如95%）的區間包含真實的母體參數。(3)影響因素：區間的寬度受樣本數及信賴水準影響，樣本數越大則區間越窄（估計越精確），要求的信賴水準越高則區間越寬。具體實例如：選舉民意調查結果顯示某候選人支持度為40%，在95%的信賴水準下，抽樣誤差為正負3%，則其支持度的信賴區間為 [37%, 43%]，代表研究者有95%的把握認為該候選人於整體選民中的真實支持度介於37%至43%之間。