第 一 題

【解題思路】本題採用「由上而下（Top Down）」建置法，即將資料逐一插入（Insert）至完全二元樹的末端，並進行「向上調整（Sift-up）」，只要新插入的節點比其父節點小，便與父節點交換位置，直到符合最小堆積（Min Heap）的定義（父節點值不大於子節點值）。 【詳解】 已知資料序列：12, 10, 7, 23, 13, 6, 15, 17, 46, 3

【解題思路】採用逐一插入法（Insertion Method），將元素依序加入完全二元樹的末端，並透過向上調整（Up-Heap）反覆與父節點比較交換，以維持最大堆積（Max Heap）之特性。 【詳解】 已知資料序列：12, 10, 7, 23, 13, 6, 15, 17, 46, 3

【解題思路】刪除最大堆積樹（Max Heap）最大元素之核心演算法為：將根節點移除，並將樹中「最後一個位置的葉節點」移至根節點，接著執行「向下調整（Sift-down）」操作，將該節點與其子節點中較大者進行比較與交換，直到重新滿足父節點大於子節點的最大堆積樹性質。 【詳解】 已知：承上題，給定資料為 12, 10, 7, 23, 13, 6, 15, 17, 46, 3。