地特四等申論題
112年
[資訊處理] 資料處理概要
第 三 題
三、依序輸入數值為：39, 18, 61, 46, 11, 2, 24, 33，請使用這些數值，劃出刪除節點 11 後的二元搜尋樹。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
作答本題需分兩階段：首先，依據「左子樹小於根節點、右子樹大於根節點」的原則，按照給定數列順序逐步畫出初始二元搜尋樹。其次，定位出節點 11，分析其子節點數量（分支度），套用二元搜尋樹的刪除規則（若只有一個子節點，則直接將該子節點上移取代原位置）來繪製最終樹狀圖。
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【解題思路】運用二元搜尋樹（BST）「左子樹小於根節點、右子樹大於根節點」之特性建構樹狀圖，並套用 BST 單一子節點之刪除規則完成操作。 【詳解】 一、建立初始二元搜尋樹（BST）
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BST 建立與刪除
💡 依左小右大原則建樹，並按節點分支度採取相應刪除策略。
🔗 BST 節點刪除標準作業流程
- 1 搜尋定位 — 從根節點開始比對數值，定位欲刪除節點及其父節點。
- 2 分支度判定 — 確認目標節點擁有子節點的數量（Degree 0, 1, 或 2）。
- 3 結構重組 — 依度數執行移除、接補或尋找前序/後序替代者。
- 4 完工檢驗 — 確認操作後的整棵樹仍維持「左小、右大」之特性。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為 AVL 樹，刪除後需額外檢查平衡因子（BF）並執行旋轉。
