第 二 題

面對運算式轉換題，建議考生優先聯想「堆疊（Stack）」的由右至左掃描法或繪製「二元運算樹（Binary Expression Tree）」。由右向左讀取前序式，遇到運算元即推入堆疊，遇到運算子則從堆疊彈出兩個運算元進行結合，此方法能有系統地避免括號邏輯混淆，並正確推導出中序與後序式。

解此類運算式轉換題，最穩定且不易出錯的方法是「全括號法」。先依據運算子優先權（括號 > 乘除 > 加減）將原式完全加上括號，接著將運算子移至對應括號的左側（即為前序式）或右側（即為後序式），最後去除所有括號即可得到正確解答。

看到「後序式」與「堆疊」，應立刻聯想到計算機（特別是編譯器）評估數學運算式求值的經典演算法。答題時需先點出後序式的優勢（無括號、無優先權問題），接著詳細條列堆疊運算求值的標準流程（運算元 Push，運算子 Pop 並計算），最後以簡單實例佐證以獲取高分。