第 一 題

本題考查合併樣本比例（整體比例）的基礎計算。考生應先分別求出總樣本數與總贊同人數，再相除求得整體支持率。切記不可直接將兩組別的支持率相加除以二，因為男女性樣本數不同，必須以總人數作為分母計算。

看到此題，應立即辨識出此為「雙獨立樣本母體比例差」的假設檢定問題。由於兩個樣本數皆夠大，解題關鍵在於使用大樣本 Z 檢定，並在虛無假設（H0: p1 = p2）成立的前提下，正確計算出「合併樣本比例（Pooled Proportion）」以估計標準誤，最後將檢定統計量與臨界值進行比較得出結論。

本題旨在比較兩個獨立樣本的比例差異，應立即聯想到「雙母體比例差的 Z 檢定」。解題關鍵在於先分別求出男女的樣本贊同比例，接著計算兩者合併的樣本比例（pooled proportion），最後代入公式計算出標準誤與 Z 檢定統計量，並查表求得雙尾 p 值。