高考申論題
112年
[漁業技術] 水產資源學
第 一 題
📖 題組：
三、應用生物成長方程式（growth equation）有助於漁業資源量的估計及資源永續利用之管理。（每小題10分，共20分） (一)請試述von Bertalanffy成長方程式的基本原理與推導過程。 (二)請試述von Bertalanffy、logistic、Gompertz及Richards等4種成長方程式，在體長增加（率）設定上之差異。
三、應用生物成長方程式（growth equation）有助於漁業資源量的估計及資源永續利用之管理。（每小題10分，共20分） (一)請試述von Bertalanffy成長方程式的基本原理與推導過程。 (二)請試述von Bertalanffy、logistic、Gompertz及Richards等4種成長方程式，在體長增加（率）設定上之差異。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請試述von Bertalanffy成長方程式的基本原理與推導過程。
思路引導 VIP
考生看到此題應先聯想生物成長的生理機制：『成長 = 合成代謝 - 分解代謝』。接著利用合成代謝與體表面積（體長的平方）成正比、分解代謝與體重（體長的立方）成正比的假設，建立微分方程式並逐步積分，推導出經典的體長成長方程式。
小題 (二)
請試述von Bertalanffy、logistic、Gompertz及Richards等4種成長方程式，在體長增加（率）設定上之差異。
思路引導 VIP
解題核心在於精確寫出各模型的「一階微分方程式（體長增加率 dL/dt）」。應比較各模型假設成長速率受何因素影響（如剩餘體長、目前體長的比例或對數等），並強調它們在成長反曲點位置及曲線對稱性上的差異，最後點出 Richards 模型為涵蓋前三者的廣義通式。