高考申論題
112年
[衛生行政] 生物統計學(含流行病學)
第 一 題
📖 題組：
近年來，運動被視為對於高血脂預防具有相當成效的方式。某研究人員想要知道運動頻率是否對總膽固醇濃度（mg/dl）的下降產生效果，以線性迴歸模型加以分析 200 名樣本，並且為了避免年齡、性別的干擾，因此也將此二變項放在模式中加以控制。線性迴歸分析表格如下，請回答下列問題： 模式 B估計值 標準誤 t 顯著性 常數 22.4 2.6 8.5 .000 年齡（歲） 2.3 1.2 1.6 .260 性別（男vs.女） 10.8 2.7 6.8 .001 運動頻率（次/週） -3.5 1.6 -3.9 .015 R² .12
近年來，運動被視為對於高血脂預防具有相當成效的方式。某研究人員想要知道運動頻率是否對總膽固醇濃度（mg/dl）的下降產生效果，以線性迴歸模型加以分析 200 名樣本，並且為了避免年齡、性別的干擾，因此也將此二變項放在模式中加以控制。線性迴歸分析表格如下，請回答下列問題： 模式 B估計值 標準誤 t 顯著性 常數 22.4 2.6 8.5 .000 年齡（歲） 2.3 1.2 1.6 .260 性別（男vs.女） 10.8 2.7 6.8 .001 運動頻率（次/週） -3.5 1.6 -3.9 .015 R² .12
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請寫出完整之迴歸方程式並說明模型解釋力。（10 分）
思路引導 VIP
看到多元線性迴歸分析表，應立刻尋找「B 估計值（非標準化係數）」來建構迴歸預測方程式，記得標示清楚各變數代表的意義。接著，利用「判定係數（R²）」來評估模型的整體解釋力，精確說明自變數能解釋依變數多少百分比的變異量。
小題 (二)
請問那些變項對總膽固醇濃度有顯著影響？如何解釋？（15 分）
思路引導 VIP
首先檢視各變項的 p 值（顯著性），以慣用的 α=0.05 為判定標準找出具統計顯著性的變項。接著，針對達顯著水準的變項，依據其 B 估計值（迴歸係數）的正負號與數值，在「控制其他變數不變」的前提下，解釋其對總膽固醇濃度的具體影響。
小題 (三)
請對此一結果做綜合性之解釋。（5 分）
思路引導 VIP
看到多元線性迴歸報表，應依序檢視「整體模型解釋力 (R²)」與「個別變項的顯著性 (p-value) 及迴歸係數 (B)」。作答時，務必加上「在控制其他變數的條件下」這句關鍵語，並清楚解釋係數正負號所代表的實質臨床或公衛意義（如單位變化量）。