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高考申論題 112年 [農業機械] 熱力學

第 二 題

📖 題組:
將大氣等壓或等容冷卻,何者之露點溫度(dew point temperature)較低?請以 T-S 圖解釋。(5 分) (二)將大氣溫度由 35℃ 降至 20℃,絕對濕度由 0.0175 降至 0.01,相對濕度由 50% 提高至 70%,請問需加濕或除濕?請將此過程顯示於濕氣圖上。(5 分) (三)大氣自 20℃,100 kPa,相對濕度 60% 壓縮至 600 kPa,並冷卻至 20℃,將水分移除。若乾空氣流量為 0.5 kg/s,請問水移除流量及冷卻後之相對濕度。(10 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

將大氣溫度由 35℃ 降至 20℃,絕對濕度由 0.0175 降至 0.01,相對濕度由 50% 提高至 70%,請問需加濕或除濕?請將此過程顯示於濕氣圖上。(5 分)

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判斷空氣調節過程為加濕或除濕,唯一判斷基準為「絕對濕度(濕度比,ω)」的增減,不可受相對濕度變化誤導。在濕空氣線圖(Psychrometric chart)中標出初始與最終狀態點,觀察其在縱軸(ω)的移動方向即可確認水分的進出。

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【解題關鍵】判斷加濕或除濕的唯一依據為「絕對濕度(濕度比,ω)」的變化,若絕對濕度下降則為除濕過程。 【解答】 一、過程分析與判斷

小題 (一)

將大氣等壓或等容冷卻,何者之露點溫度(dew point temperature)較低?請以 T-S 圖解釋。(5 分)

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解題關鍵在於理解『露點溫度』取決於水氣的分壓。考生需思考等容冷卻與等壓冷卻過程中水氣分壓的變化差異,利用理想氣體方程式推導壓力變化,並在 T-S 圖上運用等容線與等壓線的斜率關係來佐證。

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【解題思路】利用理想氣體方程式分析冷卻過程中水氣分壓的變化,並結合 T-S 圖上等容線與等壓線的斜率特性進行推導。 【詳解】 已知:

小題 (三)

大氣自 20℃,100 kPa,相對濕度 60% 壓縮至 600 kPa,並冷卻至 20℃,將水分移除。若乾空氣流量為 0.5 kg/s,請問水移除流量及冷卻後之相對濕度。(10 分)

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看到濕空氣的「壓縮與冷卻」題型,首要判斷「是否發生結露」。請先計算初始狀態的絕對濕度與水氣莫耳分率,再假設未結露去推算壓縮後的水氣分壓;若該值大於同溫度下的飽和蒸氣壓,即代表必然凝結(相對濕度達100%)。最後透過乾空氣質量流率乘上前後絕對濕度差,即可得出水分移除率。

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【解題關鍵】判斷壓縮冷卻後水氣是否飽和,並運用道耳吞分壓定律與乾空氣質量守恆計算絕對濕度變化。 【解答】 基本假設與查表值:

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