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高考申論題 112年 [電力工程] 電子學

第 一 題

📖 題組:
有一個串並(series-shunt)回授放大器如圖五所示,在此我們使用一個差動放大器,此差動放大器的增益μ = 10^3,輸入電阻 Rid = 200 kΩ,輸出電阻 ro = 2 kΩ。在此電路中,RS = 20 kΩ、RL = 2 kΩ。(每小題 10 分,共 20 分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

請說明為何此電路為一個負回授電路?(6 分)

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判斷負回授的核心在於「回授信號是否會抵抗原輸入信號的變化」。建議採用「信號擾動法」,假定一個輸入信號的增加量,一步步觀察經過放大器與回授網路後,回授端電壓的變化趨勢是否會減小放大器的淨輸入差動信號。

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【解題思路】採用「信號擾動法」追蹤電路中各節點的信號變化趨勢,以證明回授信號會抵消原輸入信號的變化。 【詳解】 判斷電路是否為負回授,可藉由假設一個輸入擾動信號,觀察回授網路產生的效應是否會削弱該擾動來決定。詳細分析步驟如下:

小題 (二)

假設理想的回授放大器增益 Af = Vo/Vs = 20 V/V,其所需的回授因數(feedback factor)β為何?如果 R1 = 2 kΩ,R2應該為何?(6 分)

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看到「理想回授放大器增益」,應直覺聯想到當基本放大器增益無窮大時,閉迴路增益完全由回授網路決定,即 Af = 1/β。接著由圖中電路判斷為非反相組態(串並回授),利用電壓分壓定理即可列出 β 與 R1、R2 的關係式來求解 R2。

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【解題關鍵】理想回授放大器的閉迴路增益 $A_{f(ideal)} = 1/\beta$,且串並回授網路(非反相組態)的回授因數 $\beta = R_1 / (R_1 + R_2)$。 【解答】 計算:

小題 (三)

請畫出完整的 A 電路,其中 R1 與 R2 為(二)中所計算出之結果帶入,使用此電路計算 A、Ri 與 Ro,並計算出此回授放大器之實際 Af、Rin 與 Rout。(8 分)

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辨識此為電壓串聯(Series-Shunt)回授放大器,採用二端口網路分析法。首先切斷回授網路,計算其負載效應等效電阻 R11 與 R22,據此畫出包含 Rs 與 RL 的等效 A 電路。接著求出開迴路參數 A、Ri、Ro,最後代入回授公式推導迴路增益,並反推出剝除信號源內阻與負載電阻後的實際 Rin 與 Rout。

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【解題關鍵】應用二端口回授網路理論(Sedra/Smith模型),將回授網路解耦並併入基本 A 電路,計算負載效應後的 A、Ri、Ro,再由 $A_f = \frac{A}{1+A\beta}$ 推導實際增益與端點電阻。 【解答】 註:依本題組之歷屆原卷(106年高考三級電子學),第(二)小題求得之理想回授增益條件為 $R_1 = 1 \text{k}\Omega, R_2 = 99 \text{k}\Omega$,以下計算皆代入此結果。

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