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高中學測 112年 數A

第 17 題

坐標空間中有兩不相交直線 $L_1:\begin{cases} x=1+t \ y=1-t \ z=2+t \end{cases}$,$t$ 為實數、$L_2:\begin{cases} x=2+2s \ y=5+s \ z=6-s \end{cases}$,$s$ 為實數,另一直線 $L_3$ 與 $L_1$、$L_2$ 皆相交且垂直。若 $P$、$Q$ 兩點分別在 $L_1$、$L_2$ 上且與 $L_3$ 之距離皆為 3,則 $P$、$Q$ 兩點的距離為 ______ 。(化為最簡根式)
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