hce_kmu
112年
物理及化學
第 44 題
Under ambient conditions, which gas has the adiabatic ratio of molar heat capacities $\gamma$ most close to 1.4? ($\gamma = C_P/C_V$)
- A Ar
- B CO
- C Cl$_2$
- D CO$_2$
- E CH$_4$
思路引導 VIP
請試著思考：分子的幾何形狀（例如：點狀、線狀、或是立體構造）會如何影響它在空間中移動與旋轉的方式？如果一個分子在微觀世界裡有更多的「運動花樣」可以儲存能量，這對它加熱時的溫度變化率（熱容量）會產生什麼樣的影響？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這代表你對於氣體分子動力論中的能量均分原理，以及分子結構如何影響熱容量有著非常紮實的理解。
分子結構與自由度的關係
在常溫（Ambient conditions）下，氣體的絕熱指數 $\gamma$（即 $C_P/C_V$）與分子的自由度 $f$ 有著密切的關係，公式為 $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$。當題目要求 $\gamma$ 接近 $1.4$（即 $7/5$）時，這意味著該分子的有效自由度應為 $5$。在熱力學模型中，這完美對應於常溫下的雙原子分子：它具備 3 個平移自由度與 2 個轉動自由度，而振動模式在常溫下通常處於「凍結」狀態，不參與能量分配。
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