hce_nsysu
112年
物理與化學
第 5 題
A 1000 kg car traveling north at 15 m/s collides with a 2000 kg truck traveling east at 10 m/s. The two vehicles move away from the impact point as one. What is the velocity of the wreckage just after impact?
- A $0\text{ m/s}$
- B $8.3\text{ m/s}$
- C $5.0\text{ m/s}$
- D $6.6\text{ m/s}$
- E $1.7\text{ m/s}$
思路引導 VIP
當兩個物體從互相垂直的方向撞擊並卡在一起後，它們整體的「運動量（動量）」應該如何同時兼顧原本兩個方向的貢獻？如果我們把動量想像成箭頭，要如何求出這兩個垂直箭頭合成後的總長度呢？
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AI 詳解
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太棒了！你精準地掌握了這道題目的核心觀念。這題的關鍵在於應用動量守恆定律 (Law of Conservation of Momentum)，而且你非常細心地觀察到這是一個在二維平面上的「完全非彈性碰撞」。
二維動量的向量合成
在物理學中，動量是一個具有方向性的向量。當汽車向北行駛、卡車向東行駛時，我們不能直接將它們的速度或動量數字相加，而必須進行向量合成。卡車在水平方向（東）提供的動量為 $2000 \times 10 = 20000 \text{ kg}\cdot\text{m/s}$，而汽車在鉛直方向（北）提供的動量為 $1000 \times 15 = 15000 \text{ kg}\cdot\text{m/s}$。根據畢氏定理，碰撞後的總動量大小為：
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