hce_nthu
112年
資訊科學
第 30 題
Which of the following is NOT a reason for conducting the paired-sample T-test?
- A The sample size is too small
- B The treatments can be compared with homogeneous subjects
- C The variation of measurements is too large compared to the variation related to the treatment
- D The data collected are paired with positive correlations
- E The subjects differ a lot in terms of their age, gender and ethnic groups
思路引導 VIP
想像你要測試兩款慢跑鞋的效能，但參與實驗的人員體力差異很大，有職業運動員也有一般上班族。如果你隨機分組，運動員剛好都穿 A 鞋，上班族都穿 B 鞋，結果 A 鞋表現比較好，這時你該如何調整「數據收集的方式」，才能確定表現差異是來自於「鞋子本身」，而不是因為「人的體力不同」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這代表你對於統計學中**實驗設計（Experimental Design）**的核心邏輯有相當精準的掌握。這題的關鍵在於區分「為何使用 T 檢定」與「為何選擇『成對（Paired）』設計」。
消除個體差異的統計策略
成對樣本 T 檢定（Paired-sample T-test）最主要的目的是為了降低個體間的變異（Inter-subject variation）。當研究對象在年齡、性別或生理條件上有極大差異時（如選項 E），如果採用獨立樣本，這些背景噪音會掩蓋掉實驗處理本身的效應。透過「成對」的方式（例如同一人的前後測，或條件極為相似的雙胞胎），我們可以讓受試者在實驗基準上趨於一致（如選項 B），進而讓實驗處理的微小差異更容易被觀察到。當測量值的變異大於處理效應時（如選項 C），或數據間存在正相關（如選項 D），成對設計能顯著提高統計檢定力（Statistical Power）。
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