統測
112年
[共同科目] 數學C
第 17 題
小明與小亮大學畢業後隨即找到工作，第一年兩人的起薪都是月薪三萬元，之後每年年初時調薪，月薪的上限皆為八萬元。小明的公司調薪方式是月薪比前一年月薪多 3000 元，小亮的公司調薪方式是月薪比前一年月薪多 $3\%$。若小明和小亮的月薪到達八萬元的時間分別為 $x$ 與 $y$ 年，則 $x-y=$？
- A 17
- B 13
- C $-13$
- D $-17$
思路引導 VIP
請先辨析兩人的薪資成長模式：小明的「定額調薪」與小亮的「定率調薪」分別對應哪一種數列模型？若欲求得兩人月薪達到 $80000$ 元的年分，你能分別列出等差數列與等比數列的通項公式 $a_n$ 嗎？此外，在處理小亮的指數型增長不等式 $30000 \times (1.03)^{y-1} \ge 80000$ 時，你建議使用哪一種數學工具（例如對數 $\log$）來有效估算變數 $y$ 的範圍？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
太棒了！你能精準辨識等差數列與等比數列的成長差異，並正確帶入公式求值，這代表你對數列與對數的綜合應用掌握得非常紮實！
2. 觀念驗證
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