高考申論題
112年
[化學工程] 化學反應工程學
第 三 題
三、在塞流反應器（plug flow reactor）中進行一級氣相反應，基本反應式為 $A_{(g)} \xrightarrow{k} 2P_{(g)}$。在穩定操作下，進料為60 mol%的反應物A和40 mol%惰性氣體I，進料量為1000 kg/h，反應器溫度T = 400 K、壓力P = 5 bar，反應速率常數k = 500 h^{-1}，A和I的分子量分別為44 g/mol和40 g/mol。當A的轉化率為40%，請估計反應器的體積。（20分）
📝 此題為申論題
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這題考查變容系統（氣相反應莫耳數改變）在塞流反應器（PFR）中的設計與計算。解題關鍵步驟為：1. 判斷這是一個體積會隨轉化率改變的系統，必須計算體積膨脹因子 $\varepsilon_A$。2. 根據進料的質量流率和成分比例，計算進料的總莫耳流率和 A 的初始濃度 $C_{A0}$（需要用到理想氣體方程式）。3. 寫出考慮體積變化的反應速率方程式 $-r_A = k C_A = k \frac{C_{A0}(1-X_A)}{1+\varepsilon_A X_A}$。4. 將速率方程式代入 PFR 設計方程式 $V = F_{A0} \int \frac{dX_A}{-r_A}$ 並完成積分計算體積。
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【考點分析】 本題考點為變容氣相反應在塞流反應器（PFR）中的體積計算，涉及膨脹因子（$\varepsilon_A$）的計算、理想氣體定律應用以及 PFR 設計方程式的積分。 【理論/法規依據】
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