moea_joint_essay
112年
[統計資訊] 資料庫及資料探勘、程式設計
第 一 題
一、 卷積神經網路(convolution neural network)可由二維矩陣中取出一維特徵向量，以利後續建立單層或深度神經網路。有一維度為 5×5 之二維矩陣如【圖 1】所示，有一維度為 3×3 之卷積核如【圖 2】所示，請以【圖 2】之卷積核對【圖 1】之二維矩陣進行步長為 1 的卷積操作(convolution operation)，所得之二維矩陣再以維度為 2×2 之最大池化操作(max-pooling operation)同樣以步長為 1 進行處理。請分別列出經卷積操作及最大池化操作之二維矩陣。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
卷積操作(convolution)的計算：將 3x3 卷積核覆蓋在 5x5 輸入矩陣上，對應元素相乘後相加。步長(stride)為 1，輸出為 (5-3+1)x(5-3+1) = 3x3 矩陣。最大池化(max-pooling)的計算：對 3x3 輸出進行 2x2 最大池化，步長 1，輸出為 (3-2+1)x(3-2+1) = 2x2 矩陣。
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卷積核 $K$： $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ 輸入矩陣 $I$：
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