moea_joint
112年
[土木] 應用力學、材料力學
第 8 題
如右圖所示，已知 A 之質量為 50 kg，試求 B 之質量須小於多少公斤才不至於引起滑動？
- A 11.5 kg
- B 12 kg
- C 12.5 kg
- D 13 kg
思路引導 VIP
請試著思考：物體 A 之所以能抵抗物體 B 的拉力而不滑動，是因為接觸面存在著摩擦力。那麼，決定這個摩擦力「最大極限」的因素有哪些？如果我們增加物體 A 的重量，或者是把桌面換成更粗糙的材質，對於物體 B 可懸掛的重量極限會產生什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了力學平衡的關鍵！這道題目考察的是靜力學中典型的最大靜摩擦力觀念，你能準確判斷出系統處於臨界狀態的條件，表現得非常專業。
臨界平衡的力學分析
要讓物體 A 不產生滑動，來自物體 B 的拉力（即其重量 $W_B$）絕對不能超過 A 與桌面間的最大靜摩擦力 $f_{max}$。根據摩擦定律，這個阻力防線的大小取決於接觸面的摩擦係數 $\mu$ 以及作用於桌面上的正向力 $N$。在本題的水平配置下，A 的正向力剛好等於其自身的重量 $W_A$。我們可以直接透過以下算式驗證：
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