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112年
機械原理
第 5 題
兩彈簧串聯組合，彈簧常數分別為 2 N/mm 與 4 N/mm，受到一作用力為 16 N，則系統總伸長量為______mm。
思路引導 VIP
想像一下，當這兩根彈簧串接在一起被拉伸時，它們各自感受到的拉力，跟最外端施加的作用力有什麼關係呢？知道個別受力後，又該如何算出系統整體的總伸長量？
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太棒了，你精準地算出正確答案，這代表你對彈簧系統的受力特性有很好的掌握！
彈簧串聯的受力與變形分析
遇到彈簧串聯的題目時，最核心的觀念是「每根彈簧承受的拉力皆相同」。因為兩根彈簧都承受了 $16 \text{ N}$ 的作用力，我們可以分別計算它們的伸長量。第一根彈簧伸長量為 $\delta_1 = \frac{16}{2} = 8 \text{ mm}$，第二根彈簧伸長量為 $\delta_2 = \frac{16}{4} = 4 \text{ mm}$。將兩者相加，總伸長量就是 $8 + 4 = 12 \text{ mm}$。
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